Análisis de varianza de dos vías

Comando:

Estadística ANOVA Análisis de varianza de dos factores

Descripción

El análisis de varianza de dos factores es una extensión del análisis de varianza unidireccional. Hay dos factores cualitativos (A y B) en una variable continua dependiente Y.

En este procedimiento se prueban tres hipótesis nulas:

• El factor A no influye en la variable Y
• El factor B no influye en la variable Y
• El efecto del factor A sobre la variable Y no depende del factor B (es decir, no hay interacción de los factores A y B).

El análisis de varianza bidireccional requiere que haya datos para cada combinación de los dos factores cualitativos A y B.

Cómo ingresar los datos

La siguiente imagen ilustra cómo ingresar los datos. Para un ANOVA de dos vías, se necesita una variable continua (datos dependientes), SP en el ejemplo, y dos variables cualitativas o categóricas (factores), GÉNERO y ROL en el ejemplo. Los datos de cada caso se ingresan en una fila de la hoja de cálculo.

Las variables categóricas pueden ser códigos de caracteres o numéricos. Estos códigos se utilizan para dividir los datos en varios subgrupos para el procedimiento ANOVA.

Entrada requerida

Seleccione la variable dependiente (continua) (Y) y dos variables discretas para los factores cualitativos (A y B) que se sospecha que influyen en la variable dependiente. Los factores cualitativos A y B pueden consistir en datos numéricos o alfanuméricos. También se puede definir un filtro para incluir solo un subgrupo seleccionado de casos.

Derechos residuales de autor

Opcionalmente, seleccione una prueba para la distribución normal de los residuos.

Resultados

Prueba de Levene para igualdad de varianzas

Antes de la prueba ANOVA, se realiza la prueba de Levene para la igualdad de varianzas. Si la prueba de Levene es positiva (P<0,05), las varianzas en los grupos son diferentes (los grupos no son homogéneos) y, por lo tanto, no se cumplen los supuestos del ANOVA.

Pruebas de efectos entre sujetos

Si los valores P calculados para los dos factores principales A y B, o para la interacción de dos factores, son menores que el 0,05 (5%) convencional, entonces se rechaza la hipótesis nula correspondiente y se acepta la hipótesis alternativa de que efectivamente existe una diferencia entre los grupos.

Cuando la interacción de dos factores es significativa, el efecto del factor A depende del nivel del factor B y no se recomienda interpretar las medias y las diferencias entre medias (ver más abajo) de los factores principales.

Medias marginales estimadas

En las siguientes tablas, se presentan las medias con su error estándar y su intervalo de confianza del 95% para todos los niveles de ambos factores. Asimismo, se presentan las diferencias entre grupos, con su error estándar, el valor p corregido por Bonferroni y su intervalo de confianza del 95% de la diferencia.

Análisis de residuos

El análisis ANOVA de dos vías asume que los residuos (las diferencias entre las observaciones y los valores estimados) siguen una distribución normal. Esta suposición puede evaluarse mediante una prueba formal o mediante métodos gráficos.

Las diferentes pruebas formales para la distribución normal podrían no tener la potencia suficiente para detectar desviaciones de la distribución normal cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Por otro lado, cuando el tamaño de la muestra es grande, el requisito de una distribución normal es menos estricto debido al teorema del límite central.

Por lo tanto, a menudo se prefiere evaluar visualmente la simetría y la agudeza de la distribución de los residuos utilizando el histograma, el diagrama de caja y bigotes o el diagrama normal.

Para ello, haga clic en el hipervínculo 'Guardar residuos' en la ventana de resultados. Esto guardará los valores residuales como una nueva variable en la hoja de cálculo. Posteriormente, podrá usar esta nueva variable en los diferentes gráficos de distribución.

Literatura

• Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
• Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4^th ed. Blackwell Science.
• Neter J, Kutner MH, Nachtsheim CJ, Wasserman W (1996) Applied linear statistical models. 4^th ed. McGraw-Hill.

Véase también

• Análisis de varianza de un factor
• Análisis de covarianza
• Análisis de varianza de medidas repetidas
• Prueba de Kruskal-Wallis
• Prueba de Friedman