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Pruebas de distribución normal

Pruebas disponibles en MedCalc

MedCalc ofrece las siguientes pruebas para distribución normal:

  • Las pruebas Shapiro-Wilk (Shapiro y Wilk, 1965; Royston, 1995) y Shapiro-Francia (Shapiro y Francia, 1972; Royston, 1993a) calculan los estadísticos W y W', respectivamente, que evalúan si una muestra aleatoria sigue una distribución normal. Valores pequeños de W o W' indican una desviación de la normalidad. El estadístico W de Shapiro-Wilk solo se puede calcular cuando el tamaño de la muestra está entre 3 y 5000 (inclusive) (Royston, 1995); el estadístico W' de Shapiro-Francia se puede calcular cuando el tamaño de la muestra oscila entre 5 y 5000 (Royston, 1993a y 1993b).
  • La prueba D'Agostino-Pearson (Sheskin, 2011) calcula un único valor P para la combinación de los coeficientes de Asimetría y curtosis.
  • La prueba de Kolmogorov-Smirnov (Neter et al., 1988) con corrección de significancia de Lilliefors (Dallal y Wilkinson, 1986) se basa en la mayor discrepancia entre la distribución acumulada de la muestra y la distribución acumulada normal.

Resultados

El resultado de esta prueba se expresa como ' aceptar normalidad ' o ' rechazar normalidad ', con valor P.

  • Si P es mayor que 0,05, se puede asumir que los datos tienen una distribución normal y se muestra la conclusión ' aceptar normalidad '.
  • Si P es menor que 0,05, entonces se debe rechazar la hipótesis de que la distribución de las observaciones en la muestra es Normal, y se muestra la conclusión ' rechazar Normalidad '.
  • Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, puede que no sea posible realizar la prueba seleccionada y aparecerá un mensaje correspondiente. En este caso, puede evaluar visualmente la simetría y la agudeza de la distribución utilizando Histograma, Distribución de frecuencias acumuladas, Diagrama de caja y bigotes, o Gráfico normal.

Literatura

  • Dallal GE, Wilkinson L (1986) An analytic approximation to the distribution of Lilliefors' test for normality. The American Statistician 40: 294–296.
  • Neter J, Wasserman W, Whitmore GA (1988) Applied statistics. 3rd ed. Boston: Allyn and Bacon, Inc.
  • Royston P (1993a) A pocket-calculator algorithm for the Shapiro-Francia test for non-normality: an application to medicine. Statistics in Medicine 12: 181–184.
  • Royston P (1993b) A Toolkit for Testing for Non-Normality in Complete and Censored Samples. Journal of the Royal Statistical Society. Series D (The Statistician) 42: 37-43.
  • Royston P (1995) A Remark on Algorithm AS 181: The W-test for Normality. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics) 44: 547-551.
  • Shapiro SS, Francia RS (1972) An approximate analysis of variance test for normality. Journal of the American Statistical Association 67: 215-216.
  • Shapiro SS, Wilk MB (1965) An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika 52: 3-4.
  • Sheskin DJ (2011) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 5th ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.

Véase también