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Área parcial bajo la curva ROC

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Área parcial bajo la curva ROC

Introducción

El área parcial bajo la curva ROC resume una porción de la curva ROC en un intervalo de interés preestablecido. Este intervalo puede ser de especificidad o de sensibilidad.

El área parcial bajo la curva ROC para un intervalo de especificidad preestablecido

Partial area under the ROC curve for a prespecified specififity interval

El área parcial pAUC para un intervalo de especificidad preespecificado se expresa mediante el área ABCD. El área parcial correspondiente a un modelo aleatorio es el área ABgh. El área parcial correspondiente a un modelo perfecto es el área ABef.

El área del modelo aleatorio ABgh es el pAUC mínimo ($pAUC_{min}$), y el área del modelo perfecto ABef es el pAUC máximo ($pAUC_{max}$).

El área parcial pAUC se puede interpretar como la sensibilidad promedio en el intervalo de especificidad preespecificado (Zhou et al., 2002).

El área parcial bajo la curva ROC para un intervalo de sensibilidad preestablecido

Partial area under the ROC curve for a prespecified sensitivity interval

Para calcular el área parcial bajo la curva ROC para un intervalo de sensibilidad preespecificado, MedCalc toma el borde derecho (especificidad = 0 %; o tasa de falsos positivos FPR = 1) como línea base. El pAUC calculado de esta manera se denomina a veces área parcial horizontal bajo la curva pAUC _x (Walter, 2005).

Por lo tanto, de forma análoga a las definiciones del pAUC para un intervalo de especificidad, el área parcial pAUC para un intervalo de sensibilidad preespecificado viene dada por el área ABCD. El área parcial correspondiente a un modelo aleatorio es el área ABgh. El área parcial correspondiente a un modelo perfecto es el área ABef.

Nuevamente, el área del modelo aleatorio ABgh es el pAUC mínimo ($pAUC_{min}$), y el área del modelo perfecto ABef es el pAUC máximo ($pAUC_{max}$).

El área parcial pAUC se puede interpretar como la especificidad promedio en el intervalo de sensibilidad preespecificado (Zhou et al., 2002).

Metodología

MedCalc calcula el pAUC de forma no paramétrica utilizando el método trapezoidal.

Los intervalos de confianza se calculan utilizando bootstrap (Efron, 1987; Efron y Tibshirani, 1993).

pAUC estandarizado

El pAUC estandarizado (pAUCs) se define como (McClish, 1989):

$$ pAUC = \frac {1} {2} \left(1 + \frac {pAUC - pAUC_min}} { pAUC_max} - pAUC_min} } \right) $$

El pAUC estandarizado (pAUCs) tiene un valor máximo de 1 y un mínimo de 0,5. Por lo tanto, permite visualizar el área parcial en la misma escala que el área total bajo la curva ROC.

Entrada requerida

Cuadro de diálogo para el área parcial bajo la curva ROC

Variable : seleccione la variable de interés.
Variable de clasificación : seleccione una variable dicotómica que indique el diagnóstico (0=negativo, 1=positivo).
Si sus datos están codificados de manera diferente, puede utilizar la herramienta Definir estado para recodificar sus datos.

Es importante identificar correctamente los casos positivos.
Filtro : (opcionalmente) un filtro para incluir solo un subgrupo seleccionado de casos (por ejemplo, EDAD>21, SEXO='Masculino').
Opciones:
- Intervalo de sensibilidad o especificidad : seleccione si desea el área parcial bajo la curva ROC para un intervalo de sensibilidad o especificidad definido.
- Desde y Hasta : el valor inferior y superior del intervalo de interés. Los valores comunes son del 80 %, 90 %, 95 % y 100 %.
- Intervalo de confianza bootstrap : seleccione esta opción para calcular un intervalo de confianza para el área parcial bajo la curva ROC utilizando la técnica bootstrap (Efron, 1987; Efron y Tibshirani, 1993).
- Avanzado : haga clic en este botón para especificar los parámetros de bootstrap: número de réplicas y semilla de número aleatorio.
- Seleccione Mostrar ventana de curva ROC para obtener el gráfico en una ventana separada.

Resultados - Intervalo de especificidad

Se muestra el siguiente informe:

Estadísticas de área parcial bajo la curva ROC (intervalo de especificidad)

Primero MedCalc muestra los parámetros del análisis.

A continuación se informa lo siguiente:

Área bajo la curva : es el área total bajo la curva ROC.
El área parcial (pAUC) : el área bajo la curva ROC en el intervalo de especificidad especificado (ver imagen a continuación).
Se informa el IC Bootstrap del 95 % de pAUC si se ha seleccionado la opción correspondiente.
El área parcial estandarizada (pAUC) según la definición de McClish (1989), consulte más arriba.
Se informa el IC Bootstrap del 95% del pAUC si se ha seleccionado la opción correspondiente. Si este intervalo de confianza no incluye 0,5, se puede concluir que el pAUC es significativamente diferente del modelo aleatorio.

Gráfico de área parcial bajo la curva ROC (intervalo de especificidad)

Resultados - Intervalo de sensibilidad

Los resultados para el área parcial bajo la curva ROC para un intervalo de sensibilidad preestablecido son análogos a los resultados para un intervalo de especificidad.

Estadísticas del área parcial bajo la curva ROC (intervalo de sensibilidad)

Gráfico de área parcial bajo la curva ROC (intervalo de sensibilidad)

Literatura

Efron B (1987) Better Bootstrap Confidence Intervals. Journal of the American Statistical Association 82:171-185.
Efron B, Tibshirani RJ (1993) An introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
McClish DK (1989) Analyzing a Portion of the ROC Curve. Medical Decision Making 9:190-195.
Walter SD (2005) The partial area under the summary ROC curve. Statistics in Medicine 24:2025–40.
Zhou XH, Obuchowski NA, McClish DK (2002) Statistical methods in diagnostic medicine. Wiley-Interscience.

Véase también

Enlaces externos

Curva ROC en Wikipedia.