Análisis de varianza de medidas repetidas

Cómo introducir datos

En la primera columna se introduce un número de identificación para cada caso (opcional). Las siguientes columnas contienen los datos de las diferentes mediciones (ejemplo tomado de Girden, 1992, tabla 3.1).

Entrada requerida

• Variables de mediciones repetidas: las variables que contienen las diferentes mediciones. Tenga en cuenta que el orden de selección de las variables es importante para el análisis de tendencias.
• Variable de agrupación: no se utiliza en un estudio de un solo factor.
• Filtro: un filtro opcional para incluir sólo un subgrupo seleccionado de casos.
• Opciones
  Transformación logarítmica: si los datos requieren una transformación logarítmica (por ejemplo, cuando los datos están sesgados positivamente), seleccione la opción Transformación logarítmica.

Resultados

ANOVA de medidas repetidas

Número de sujetos	4

Esfericidad

Método	Epsilon
Greenhouse-Geisser	0.708
Huynh-Feldt	1.000

Prueba de efectos intrasujetos

Fuente de variación		Suma de cuadrados	GL	Media del cuadrado	F	P
Factor	Esfericidad asumida Greenhouse‑Geisser Huynh-Feldt	683.000 683.000 683.000	3 2.125 3.000	227.667 321.424 227.667	35.95 35.95 35.95	<0.001 <0.001 <0.001
Residuo	Esfericidad asumida Greenhouse‑Geisser Huynh-Feldt	57.000 57.000 57.000	9 6.375 9.000	6.333 8.942 6.333

Análisis de tendencia

Tendencia	t	GL	Significación
Lineal	8.8304	3	P = 0.0031
Cuadrática	-1.0000	3	P = 0.3910
Cúbica	-3.8105	3	P = 0.0318

Factores intrasujetos

Factor	Media	Error estándar	IC del 95 %
A	7.0000	1.4720	2.3156 a 11.6844
B	12.0000	2.7386	3.2845 a 20.7155
C	21.0000	3.3417	10.3654 a 31.6346
D	23.0000	3.1885	12.8527 a 33.1473

Comparaciones por parejas

Factores			Diferencia de medias	Error estándar	P a	IC del 95 % a
A	-	B	-5.000	1.683	0.3543	-15.489 a 5.489
	-	C	-14.000	2.345	0.0564	-28.614 a 0.614
	-	D	-16.000	1.826	0.0188	-27.377 a -4.623
B	-	A	5.000	1.683	0.3543	-5.489 a 15.489
	-	C	-9.000	1.291	0.0363	-17.045 a -0.955
	-	D	-11.000	1.780	0.0512	-22.089 a 0.0891
C	-	A	14.000	2.345	0.0564	-0.614 a 28.614
	-	B	9.000	1.291	0.0363	0.955 a 17.045
	-	D	-2.000	1.581	1.0000	-11.853 a 7.853
D	-	A	16.000	1.826	0.0188	4.623 a 27.377
	-	B	11.000	1.780	0.0512	-0.0891 a 22.089
	-	C	2.000	1.581	1.0000	-7.853 a 11.853

 ^a Bonferroni corregido

Gráfico de las medias

La ventana de resultados muestra el número de sujetos del estudio. Tenga en cuenta que los sujetos con valores faltantes en cualquier medición se descartan del análisis.

Esfericidad

La esfericidad se refiere a la igualdad de varianzas de las diferencias entre mediciones, lo cual es un supuesto del ANOVA con un factor de medidas repetidas.

MedCalc reporta las estimaciones (épsilon) de esfericidad propuestas por Greenhouse y Geisser (1958) y Huynh y Feldt (1976) (corregido por Lecoutre, 1991). Cuanto más cercano esté épsilon a 1, más homogéneas serán las varianzas de las diferencias y, por lo tanto, más cercanos estarán los datos a la esfericidad. Tanto las estimaciones de Greenhouse-Geisser como las de Huynh-Feldt se utilizan como factor de corrección que se aplica a los grados de libertad para calcular el valor p del valor observado de F.

Prueba de efectos intrasujetos

En esta tabla se muestra la variación atribuida al factor y al residuo. Si el valor p junto al factor es bajo (P<0,05), se puede concluir que existe una diferencia significativa entre las distintas mediciones.

MedCalc produce dos correcciones basadas en las estimaciones de esfericidad de Greenhouse y Geisser (1958) y Huynh y Feldt (1976) (corregidas por Lecoutre, 1991). Girden (1992) recomienda que, cuando épsilon (estimación de Greenhouse-Geisser) > 0,75, se utilice la corrección de Huynh y Feldt. Si épsilon < 0,75, se prefiere la corrección más conservadora de Greenhouse-Geisser.

Análisis de tendencias

La tabla de análisis de tendencias muestra si las mediciones muestran una tendencia lineal o no lineal (cuadrática, cúbica).

Factores intra-sujetos

Los factores intra-sujetos se resumen en una tabla con media, error estándar e intervalo de confianza del 95%.

Comparaciones por pares

En la tabla de comparaciones por pares, se comparan las diferentes mediciones entre sí. Se proporciona la diferencia de medias con el error estándar, el valor p y el intervalo de confianza del 95% de la diferencia. Se aplica la corrección de Bonferroni para comparaciones múltiples a los valores p y los intervalos de confianza.

Cómo introducir datos

En este ejemplo, la primera columna indica la pertenencia al grupo. 'Hombre' se ha codificado como 0 y 'Mujer' como 1. Las siguientes columnas contienen los datos de las diferentes mediciones (ejemplo tomado de Girden, 1992, tabla 5.1).

Entrada requerida

• Variables de medidas repetidas: las variables que contienen las diferentes medidas.
• Variable de agrupación: variable categórica que divide los datos en grupos (factor entre sujetos).
• Filtro: un filtro opcional para incluir sólo un subgrupo seleccionado de casos.
• Opciones
  Transformación logarítmica: seleccione esta opción si los datos están sesgados positivamente.

Resultados

ANOVA de medidas repetidas

Número de sujetos	10

Factores intrasujetos

Factor
Family
Luck
Internal
External

Factores intersujetos (grupos de sujetos)

Gender	n
0	5
1	5
Total	10

Esfericidad

Método	Epsilon
Greenhouse-Geisser	0.391
Huynh-Feldt	0.475

Prueba de efectos intersujetos

Fuente de variación		Suma de cuadrados	GL	Media del cuadrado	F	P
Grupo (Gender)		1392.400	1	1392.400	165.76	<0.001
Residuo		67.200	8	8.400

Prueba de efectos intrasujetos

Fuente de variación		Suma de cuadrados	GL	Media del cuadrado	F	P
Factor	Esfericidad asumida Greenhouse‑Geisser Huynh-Feldt	1336.200 1336.200 1336.200	3 1.174 1.426	445.400 1138.414 936.725	50.52 50.52 50.52	<0.001 <0.001 <0.001
Grupo x Interacción de factor	Esfericidad asumida Greenhouse‑Geisser Huynh-Feldt	156.200 156.200 156.200	3 1.174 1.426	52.067 133.079 109.502	5.91 5.91 5.91	0.004 0.033 0.024
Residuo	Esfericidad asumida Greenhouse‑Geisser Huynh-Feldt	211.600 211.600 211.600	24 9.390 11.412	8.817 22.535 18.542

Gráfico de las medias Gráfico de las medias agrupadas por grupos

Factores inter-sujetos (grupos de sujetos)

En la primera tabla se enumeran los diferentes grupos de sujetos y el número de observaciones.

Esfericidad

La esfericidad se refiere a la igualdad de varianzas de las diferencias entre mediciones, lo cual es un supuesto del ANOVA con un factor de medidas repetidas.

MedCalc reporta las estimaciones (épsilon) de esfericidad propuestas por Greenhouse y Geisser (1958) y Huynh y Feldt (1976) (corregido por Lecoutre, 1991). Cuanto más cercano esté épsilon a 1, más homogéneas serán las varianzas de las diferencias y, por lo tanto, más cercanos estarán los datos a la esfericidad. Tanto las estimaciones de Greenhouse-Geisser como las de Huynh-Feldt se utilizan como factor de corrección que se aplica a los grados de libertad para calcular el valor p del valor observado de F.

Prueba de efectos entre sujetos

En esta tabla se muestran la variación atribuida a “Grupos” (entre sujetos) y la variación “Residual”.

• Si el valor P para 'Grupos' es bajo (P<0,05) se puede concluir que existe una diferencia significativa entre los grupos.

Prueba de efectos intra-sujetos

En esta tabla se muestra la fuente de variación atribuida a la interacción 'Factor' (dentro de los sujetos), 'Grupo' y 'Factor', variación 'Residual'.

• Si el valor P para 'Factor' es bajo (P<0,05) se puede concluir que existe una diferencia significativa entre las mediciones.
• Si el valor P para la 'Interacción Grupo x Factor' es bajo (P<0,05), se puede concluir que la diferencia entre las mediciones depende de la pertenencia al grupo.

MedCalc produce dos correcciones basadas en las estimaciones de esfericidad de Greenhouse y Geisser (1958) y Huynh y Feldt (1976) (corregidas por Lecoutre, 1991). Girden (1992) recomienda que, cuando épsilon (estimación de Greenhouse-Geisser) > 0,75, se utilice la corrección de Huynh y Feldt. Si épsilon < 0,75, se prefiere la corrección más conservadora de Greenhouse-Geisser.