Intervalo de referencia

Dominio:

Estadísticas Intervalos de referencia Intervalo de referencia

Descripción

Un intervalo de referencia (rango de referencia, rango normal) para un parámetro es el intervalo donde se encuentran los valores centrales del 95 % de los sujetos aparentemente sanos. Para un intervalo de referencia bilateral, donde tanto los valores bajos como los altos son sospechosos, existen dos límites de normalidad : un límite inferior (con un 2,5 % de sujetos sanos por debajo) y un límite superior (con un 2,5 % de sujetos por encima de ese valor).

Cuando solo los valores bajos son sospechosos, solo existe un límite inferior de normalidad (con un 5 % de sujetos sanos por debajo de ese valor) y no un límite superior de normalidad. Este es un intervalo de referencia izquierdo.

Por otro lado, cuando solo los valores altos son sospechosos, solo existe un límite superior de normalidad (con un 5% de sujetos sanos por encima de ese valor) y no hay límite superior de normalidad. Esto define un intervalo de referencia del lado derecho.

Se calcula un intervalo de confianza del 90 % (según lo recomendado por las Directrices C28-A3 del CLSI) para ambos límites de normalidad. Como siempre, el intervalo de confianza será más estrecho cuanto mayor sea el número de sujetos en el estudio, lo que implica una mayor certeza sobre los límites de referencia.

El intervalo de referencia se puede calcular utilizando los tres métodos siguientes: (a) utilizando la distribución normal, (b) utilizando un método de percentil no paramétrico y (c) opcionalmente el método robusto descrito en las Directrices C28-A3 del CLSI.

Método de distribución normal

En el método de distribución normal, se calculan la media, la varianza y la desviación estándar de los datos de muestra.

Para un intervalo de referencia bilateral, los límites de normalidad son: y

El intervalo de confianza del 90% para cada límite viene dado por (Bland, 2000):

El método de distribución normal requiere que los datos presenten una distribución normal, posiblemente después de la transformación logarítmica o de Box-Cox.

Este método no requiere un número mínimo de sujetos, pero se recomienda un tamaño de muestra mínimo de 40 (Le Boedic, 2019).

Método de percentiles

En el método de percentiles, los límites inferior y superior de normalidad se determinan mediante los percentiles 2,5 y 97,5 para un intervalo de referencia bilateral. El percentil 5 para un intervalo de referencia izquierdo y el percentil 95 para un intervalo de referencia derecho.

Siguiendo las directrices del CLSI, los intervalos de confianza del 90% se definen utilizando el método de Reed et al. (1971).

Para el cálculo de un intervalo de confianza del 90% en el método de percentiles, se requiere un tamaño de muestra mínimo de 120 (CLSI, 2008).

Método robusto

El cálculo de un intervalo de referencia mediante el método robusto (Horn y Pesce, 2005) implica un proceso iterativo, en el que el valor central inicial se estima mediante la mediana y la dispersión inicial mediante la desviación absoluta mediana con respecto a la mediana (DMA). En el proceso iterativo, las observaciones reales se ponderan negativamente según su distancia con respecto a la tendencia central de la muestra. En cada iteración, se calcula una cantidad T _bi, que representa la estimación actualizada de la tendencia central, hasta que el cambio en los valores iterativos consecutivos sea insignificante. Se calculan estimadores ponderados de variabilidad y dispersión para establecer los límites de referencia. Véase Horn y Pesce (2005) o CLSI (2008) para obtener detalles computacionales.

Los intervalos de confianza del 90% para los límites de referencia se estiman utilizando el método bootstrap (método de intervalo de percentil, Efron y Tibshirani, 1993).

El método robusto se puede utilizar como alternativa al método de percentiles cuando el tamaño de la muestra es inferior a 120.

Entrada requerida

En el cuadro de diálogo, identifique la variable con las mediciones. Puede hacer clic en el botón para obtener una lista de variables. En esta lista, puede seleccionar una variable haciendo clic en su nombre. También puede introducir o seleccionar un filtro para incluir solo un subgrupo seleccionado de mediciones en el procedimiento estadístico, como se describe en la Introducción de este manual.

Opciones

• Intervalo de referencia : puede seleccionar un intervalo de referencia del 90 %, 95 %, 99 %, 99,9 % o 99,99 %. El intervalo del 95 % es el ajuste más habitual y preferido.
• Doble cara, lado izquierdo o derecho

  	Seleccione Doble cara cuando exista un límite inferior y superior de normalidad (tanto los valores bajos como los altos son sospechosos)
  	Seleccione Lado izquierdo cuando solo haya un límite inferior de normalidad y no haya un límite superior de normalidad (solo los valores bajos son sospechosos)
  	Seleccione Lado derecho cuando solo haya un límite superior de normalidad y no haya un límite inferior de normalidad (solo los valores altos son sospechosos)

• Prueba de valores atípicos : seleccione el método basado en Reed et al. (1971) o Tukey (1977) para verificar automáticamente las mediciones en busca de valores atípicos (o seleccione 'ninguno' para no realizar pruebas de valores atípicos). El método de Reed et al. solo probará las observaciones mínimas y máximas; la prueba de Tukey puede identificar más valores atípicos. Las pruebas crearán una lista de posibles observaciones atípicas, pero estas no se excluirán automáticamente del análisis. El investigador debe inspeccionar los posibles valores atípicos y decidir si los excluye (véase Excluir e Incluir).
  Para otros métodos de detección de valores atípicos, consulte Detección de valores atípicos.
• Siga las directrices del CLSI para percentiles y sus IC : seleccione esta opción para seguir las directrices C28-A2 y C28-A3 del NCCLS y del Clinical and Laboratory Standards Institute (CLSI) para estimar percentiles y sus intervalos de confianza del 90%. En estas directrices, los percentiles se calculan como las observaciones correspondientes al rango r = p * (n + 1). También para los intervalos de confianza del 90% de los límites de referencia se siguen las directrices del CLSI y se calculan intervalos de confianza conservadores utilizando rangos enteros (y, por lo tanto, los intervalos de confianza tienen al menos un 90% de ancho).
  Si no selecciona esta opción, MedCalc calcula los percentiles como las observaciones correspondientes al rango r = p * n + 0,5 (Lentner, 1982; Schoonjans et al., 2011), y calcula un intervalo de confianza menos conservador y más preciso utilizando un método iterativo.
• Método robusto : seleccione esta opción para calcular los límites de referencia con el método robusto (Directrices CLSI C28-A3). Recomendado para muestras de menor tamaño (menos de 120).

  Con el método robusto, los intervalos de confianza para los límites de referencia se estiman mediante bootstrap (método de intervalos percentiles, Efron y Tibshirani, 1993). Haga clic en Avanzado... para opciones de bootstrap como número de réplicas y semilla de número aleatorio.

• Transformación logarítmica : si los datos requieren una transformación logarítmica (por ejemplo, cuando los datos están sesgados positivamente), seleccione la opción Transformación logarítmica.
• Transformación Box-Cox : esto permitirá realizar una transformación Box-Cox con los siguientes parámetros:
  • Lambda : el parámetro de potencia λ
  • Parámetro de desplazamiento : el parámetro de desplazamiento es una constante c que debe agregarse a los datos cuando algunos de los datos son negativos.
  • Botón 'Obtener de los datos' : Haga clic en este botón para estimar el valor óptimo de Lambda y sugerir un valor para el parámetro de desplazamiento c cuando algunas observaciones sean negativas. El programa sugerirá un valor de Lambda con 2 o 3 dígitos significativos.
  La transformación de Box-Cox se define de la siguiente manera:

  x(λ) = ( (x+ c ) λ - 1) / λ	cuando λ ≠ 0
  x(λ) = log(x+ c )	cuando λ = 0

  Cuando realiza una transformación Box-Cox, MedCalc transformará automáticamente los datos de las mediciones con los parámetros seleccionados y transformará nuevamente los resultados a la escala original para su presentación.
• Prueba de distribución normal : ver Pruebas de distribución normal.
• Gráfico : haga clic en este botón para ver las opciones del gráfico (ver a continuación).
• Avanzado : opciones de bootstrap para el cálculo de intervalos de confianza con el método Robusto.

Resultados

Intervalo de referencia

Medidas	PTH

Tamaño muestral	285
Valor más bajo	8.1000
Valor más alto	73.8749
Media aritmética	37.8301
Mediana	37.4057
Desviación estándar	12.9190
Coeficiente de asimetría	0.04400 (P=0.7573)
Coeficiente de curtosis	0.1546 (P=0.5189)
Prueba de Shapiro-Francia para la distribución normal	W'=0.9918 aceptar Normalidad (P=0.1027)

Valores atípicos sospechosos^a

Ninguno

  ^a Reed, 1971.

95 % Intervalo de referencia, Ambos lados

A. Método basado en la distribución normal
Límite inferior	12.5094
IC del 90 %	10.3266 a 14.6921
Límite superior	63.1509
IC del 90 %	60.9682 a 65.3337

B. Método no paramétrico del percentil (CLSI C28-A3)
Límite inferior	9.4175
IC del 90 %	8.4000 a 12.6391
Límite superior	66.0342
IC del 90 %	61.6984 a 68.4000

Diagrama de caja

Estadísticas resumidas

• Tamaño de la muestra : el número de casos N es el número de entradas numéricas para la variable de mediciones que cumplen el filtro.
• Rango : el valor más bajo y más alto de todas las observaciones.
• Media aritmética : la media aritmética es la suma de todas las observaciones dividida por el número de observaciones.
• Mediana : cuando se tienen 100 observaciones, ordenadas de menor a mayor, la mediana es igual al valor medio. Si la distribución de los datos es normal, la mediana es igual a la media aritmética.
• Desviación estándar : la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Cuando la distribución de las observaciones es normal, el 95 % de las observaciones se ubican en el intervalo media ± 2 DE.
• Asimetría : El coeficiente de asimetría mide el grado de simetría en la distribución de la variable. Si el valor p correspondiente es bajo (P<0,05), la simetría de la variable es significativamente diferente de la de una distribución normal, cuyo coeficiente de asimetría es igual a 0 (Sheskin, 2011) (véase Asimetría y curtosis ).
• Curtosis : El coeficiente de curtosis mide el grado de cola en la distribución de la variable (Westfall, 2014). Si el valor p correspondiente es bajo (P<0,05), la cola de la variable es significativamente diferente de la de una distribución normal, cuyo coeficiente de curtosis es igual a 0 (Sheskin, 2011) (véase Asimetría y curtosis ).
• Prueba de distribución normal : El resultado de esta prueba se expresa como 'aceptar normalidad' o 'rechazar normalidad', con un valor p.
  Si p es mayor que 0,05, se puede asumir que los datos siguen una distribución normal y se muestra la conclusión 'aceptar normalidad'.
  Si p es menor que 0,05, se debe rechazar la hipótesis de que la distribución de las observaciones en la muestra es normal y se muestra la conclusión 'rechazar normalidad'.

Transformación logarítmica

Si se seleccionó la opción 'Transformación logarítmica', el programa mostrará los resultados retrotransformados. La media retrotransformada se denomina media geométrica. La desviación estándar no se puede retrotransformar de forma significativa y no se informa.

Valores atípicos sospechosos

El programa genera una lista de posibles valores atípicos, detectados mediante los métodos de Reed et al. (1971) o Tukey (1977). El método de Reed et al. prueba únicamente las observaciones mínimas y máximas; la prueba de Tukey puede identificar más valores atípicos. Tenga en cuenta que esto no excluye automáticamente ningún valor del análisis. El investigador debe examinar las observaciones con más detalle y puede decidir excluirlos. Haga clic en los valores de la lista (que se muestran como hipervínculos) para ver los datos correspondientes en la hoja de cálculo (consulte Excluir e Incluir ).

Intervalo de referencia

El programa proporcionará el intervalo de referencia de 90, 95, 99, 99,9 o 99,99 %, de doble cara o solo del lado izquierdo o derecho, según se seleccione en el cuadro de diálogo.

El intervalo de referencia se calcula utilizando tres métodos diferentes: (a) utilizando la distribución normal (Bland, 2000; CLSI 2008), (b) utilizando un método de percentil no paramétrico y (c) opcionalmente un 'método robusto' como se describe en las Directrices C28-A3 del CLSI.

Se dan intervalos de confianza del 90% para los límites de referencia.

Para el método robusto, los intervalos de confianza se estiman mediante el método bootstrap (método de intervalos percentiles, Efron y Tibshirani, 1993). Cuando el tamaño de la muestra es muy pequeño o contiene demasiados valores iguales, puede resultar imposible calcular los IC.

Los resultados del método de distribución normal no son apropiados cuando la prueba de distribución normal (véase más arriba) falla. Si el tamaño de la muestra es grande (120 o más), la directriz CLSI C28-A3 recomienda el método de percentiles, y para muestras más pequeñas, el método robusto.

El tamaño mínimo de muestra de 120 para el método de percentiles es el número mínimo necesario para calcular intervalos de confianza del 90 % para los límites de referencia. Se requiere un mayor número de casos para lograr límites de referencia más fiables con intervalos de confianza del 90 % más estrechos.

Gráfico

Haga clic en el botón Gráfico en el cuadro de diálogo que se muestra arriba para obtener el siguiente cuadro Gráfico de intervalo de referencia:

Esto da como resultado el siguiente gráfico:

Literatura

• Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3^rd ed. Oxford: Oxford University Press.
• CLSI (2008) Defining, establishing, and verifying reference intervals in the clinical laboratory: approved guideline - third edition. CLSI Document C28-A3. Wayne, PA: Clinical and Laboratory Standards Institute.
• Efron B, Tibshirani RJ (1993) An introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
• Le Boedec K (2019) Reference interval estimation of small sample sizes: A methodologic comparison using a computer-simulation study. Veterinary Clinical Pathology 48:335-346.
• Horn PS, Pesce AJ (2005). Reference Intervals. A User's Guide. Washington, DC: AACC Press.
• Lentner C (Ed) (1982) Geigy Scientific Tables, 8^th edition, Volume 2. Basle: Ciba-Geigy Limited.
• NCCLS (2000) How to define and determine reference intervals in the clinical laboratory: approved guideline. 2^nd edition. NCCLS document C28-A2. Wayne, PA: NCCLS.
• Reed AH, Henry RJ, Mason WB (1971) Influence of statistical method used on the resulting estimate of normal range. Clinical Chemistry, 17:275-284.
• Schoonjans F, De Bacquer D, Schmid P (2011) Estimation of population percentiles. Epidemiology 22: 750-751.
• Sheskin DJ (2011) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 5^th ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.
• Tukey JW (1977) Exploratory data analysis. Reading, Mass: Addison-Wesley Publishing Company.
• Westfall PH (2014) Kurtosis as Peakedness, 1905 - 2014. R.I.P. The American Statistician 68:191-195.

Véase también

• Intervalo de referencia relacionado con la edad
• Diagrama de caja y bigotes
• Detección de valores atípicos
• Formato gráfico
• Leyenda del gráfico
• Agregar objetos gráficos
• Líneas de referencia