Transformación logarítmica

Algunas variables no presentan una distribución normal y, por consiguiente, no cumplen con los supuestos requeridos por las pruebas estadísticas paramétricas. Aplicar pruebas como la t de Student, el ANOVA o la regresión lineal en estos casos puede conducir a resultados poco fiables o engañosos. En determinadas situaciones, transformar los datos puede mejorar su adecuación a dichos supuestos.

• Muchas variables en biología tienen distribuciones log-normales, lo que significa que después de la transformación logarítmica, los valores se distribuyen normalmente.
• Si los datos muestran valores atípicos en el extremo superior, a veces una transformación logarítmica puede ayudar.

La función logaritmo tiende a comprimir los valores más grandes en el conjunto de datos y a extender los valores más pequeños.

La siguiente ilustración muestra el histograma de una distribución log-normal (lado izquierdo) y el histograma después de la transformación logarítmica (lado derecho).

Al seleccionar la transformación logarítmica, MedCalc calcula el logaritmo en base 10 de cada valor de datos y analiza los datos resultantes. Para facilitar la interpretación, los resultados de los cálculos y las pruebas se transforman a su escala original.

Número original = x

Número transformado x'=log₁₀(x)

Número retrotransformado = 10^x'

Nota

• La media retrotransformada se denomina media geométrica.
• Los intervalos de confianza retrotransformados no son simétricos.

Ceros y números negativos

Si tienes ceros o números negativos, no puedes tomar el logaritmo; debes agregar una constante a cada número para hacerlos positivos y distintos de cero.

En MedCalc, puede hacerlo fácilmente añadiendo un número a la variable. Por ejemplo, si la variable 'Concentración' contiene valores cero, añada la constante 1 introduciendo lo siguiente en cualquiera de los cuadros de selección de variables:

A continuación, deberá restar la constante de los resultados. Si, por ejemplo, el programa muestra que la media geométrica de Concentración+1 es 16,5, puede informar la media geométrica como 16,5 - 1 = 15,5.

Enlaces externos

• Logaritmo en Wikipedia.
• Distribución log-normal en Wikipedia.
• Transformación de datos en Wikipedia.