Intervalo de referencia relacionado con la edad

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Estadísticas Intervalos de referencia Intervalo de referencia relacionado con la edad

Descripción

Un intervalo de referencia relacionado con la edad (específico de la edad o dependiente de la edad) es un intervalo de referencia que varía con la edad de los pacientes.

La metodología que utiliza MedCalc para modelar un intervalo de referencia continuo relacionado con la edad se basa en los métodos descritos por Altman (1993), Altman y Chitty (1993) y Wright y Royston (1997a).

El método incluye los siguientes pasos:

1. Si la distribución de las medidas (la variable para la cual se establecerá un intervalo de referencia) muestra asimetría en diferentes niveles de edad, las medidas se transforman logarítmicamente o utilizando una transformación de potencia de Box-Cox.
2. Las mediciones transformadas se modelan en función de la edad mediante regresión polinómica ponderada (Altman y Chitty, 1994). Este modelo de regresión proporciona la media de las mediciones (transformadas) en función de la edad: media(edad).
3. Se calculan los residuos de este modelo de regresión.
4. Los residuos absolutos, multiplicados por $ \sqrt { \pi / 2 } $, se modelan en función de la edad mediante regresión polinómica ponderada (Altman, 1993). Este segundo modelo de regresión proporciona la desviación estándar de las mediciones (transformadas) en función de la edad: DE(edad).
5. Para cada edad dentro del rango observado, el intervalo de referencia se calcula tomando la media(edad) ± z DE(edad). Para un intervalo de referencia del 95%, z = 1,96. Si los datos se transformaron inicialmente en el paso 1, MedCalc transforma los resultados a la escala original.
6. El modelo se evalúa analizando y graficando las puntuaciones z de todas las observaciones. La puntuación z para un valor observado y se calcula mediante
   $$ z = \frac { y - \operatorname {media}(edad) } { \operatorname {DE}(edad) } $$
   Las puntuaciones z deben tener una distribución normal. De lo contrario, el modelo podría no ser adecuado y podrían seleccionarse otras potencias para el modelo polinomial.

Entrada requerida

El ejemplo utiliza los datos sobre el diámetro biparietal (externo-interno) de Chitty et al., 1994. Datos descargados de http://www.stata.com/stb/stb38/sbe15/bpd.dta

Medidas y variables de edad

• En el cuadro de diálogo, se identifican las variables de las mediciones y la variable de edad. También se puede introducir o seleccionar un filtro para incluir solo un subgrupo seleccionado de casos en el procedimiento estadístico, como se describe en la Introducción de este manual.

Opciones de intervalo de referencia

• Percentiles del informe: puede seleccionar los diferentes percentiles de interés. Por ejemplo, para un intervalo de referencia bilateral del 95 %, seleccione los percentiles 2,5 y 97,5.
• Intervalos de confianza: haga clic en este botón para configurar las opciones de cálculo de los intervalos de confianza. Consulte más detalles a continuación. Tenga en cuenta que esta opción solo está disponible al seleccionar 1 o 2 percentiles.

Potencias para el modelo polinomial

• Potencias: seleccione las potencias para el modelo polinomial de media y desviación estándar (DE). El valor especial 0 significa transformación logarítmica (base 10). Por ejemplo, al seleccionar las potencias 0, 1 y 2, el modelo incluirá Log(edad), edad¹ (= edad) y edad² :
  

  Y = b₀ + b₁ Log(edad) + b₂ edad + b₃ edad ²

  Los valores b _i son los coeficientes que el software estimará. El valor b₀ es el término constante del modelo de regresión.

Opciones para mediciones variables

• Transformación logarítmica : si los datos de medición requieren una transformación logarítmica (por ejemplo, cuando los datos están sesgados positivamente), seleccione la opción Transformación logarítmica.
• Transformación Box-Cox : esto permitirá realizar una transformación Box-Cox con los siguientes parámetros:
  • Lambda : el parámetro de potencia λ
  • Parámetro de desplazamiento : el parámetro de desplazamiento es una constante c que debe agregarse a los datos cuando algunos de los datos son negativos.
  • Botón 'Obtener de los datos' : Haga clic en este botón para estimar el valor óptimo de Lambda y sugerir un valor para el parámetro de desplazamiento c cuando algunas observaciones sean negativas. El programa sugerirá un valor de Lambda con 2 o 3 dígitos significativos.
  La transformación de Box-Cox se define de la siguiente manera:

  x(λ) = ((x+ c) λ − 1) / λ	cuando λ ≠ 0
  x(λ) = log(x+ c)	cuando λ = 0

  Cuando realiza una transformación Box-Cox, MedCalc transformará automáticamente los datos de las mediciones con los parámetros seleccionados y transformará nuevamente los resultados a la escala original para su presentación.
• Prueba de valores atípicos : seleccione el método basado en Reed et al. (1971) o Tukey (1977) para verificar automáticamente los datos en busca de valores atípicos (o seleccione 'ninguno' para no realizar pruebas de valores atípicos). El método de Reed et al. solo probará las observaciones mínimas y máximas; la prueba de Tukey puede identificar más valores atípicos. Las pruebas crearán una lista de posibles observaciones atípicas, pero estas no se excluirán automáticamente del análisis. El investigador debe inspeccionar los posibles valores atípicos y decidir si los excluye (véase 'Excluir e Incluir').
  Para otros métodos de detección de valores atípicos, consulte Detección de valores atípicos.

puntuaciones z

• Prueba de distribución normal : seleccione una prueba estadística para evaluar si la distribución de los puntajes z es compatible con una distribución normal (ver Pruebas de distribución normal).

Resultados

Valores atípicos sospechosos

El programa genera una lista de posibles valores atípicos en las mediciones, detectados mediante los métodos de Reed et al. (1971) o Tukey (1977). El método de Reed et al. prueba únicamente las observaciones mínimas y máximas; la prueba de Tukey puede identificar más valores atípicos. Tenga en cuenta que esto no excluye automáticamente ningún valor del análisis. El investigador debe examinar las observaciones con más detalle y puede decidir excluirlos. Haga clic en los valores de la lista (que se muestran como hipervínculos) para ver los datos correspondientes en la hoja de cálculo (consulte Excluir e Incluir).

Resumen del modelo

Esta tabla ofrece un resumen del modelo.

La primera fila muestra la variable de resultado.

• Si no se seleccionó ninguna transformación, la variable de resultado es la variable de mediciones (por ejemplo, BPD).
• Si se seleccionó una transformación logarítmica, la variable de resultado es el logaritmo en base 10 de la variable de mediciones y se mostrará como Log(BPD).
• Si se seleccionó una transformación de Box-Cox, la variable de resultado es la variable de mediciones transformadas de Box-Cox y se mostrará como (BPD+ c) ^λ

A continuación se da la ecuación de regresión para la media y la DE de la variable de resultado.

• Si no se seleccionó ninguna transformación, las ecuaciones dan directamente la media y la desviación estándar estimadas de la variable de medición.
• Si se seleccionó una transformación logarítmica o de Box-Cox, las ecuaciones proporcionan la media y la desviación estándar (DE) estimadas de las mediciones transformadas, y los resultados deben retransformarse a su escala original. MedCalc retransforma automáticamente los resultados en la siguiente tabla (centiles) y gráficos.

Centiles

Esta tabla enumera los percentiles en diferentes edades (para aproximadamente 6 a 12 valores de edad).

Debajo de esta tabla hay un hipervínculo para obtener una tabla más completa en formato Excel, con valores de edad de entre 60 y 120. Este archivo de Excel incluye las fórmulas para los diferentes percentiles y, por lo tanto, puede acortarse o ampliarse fácilmente según sus necesidades.

Ecuaciones ajustadas para la media y la desviación estándar

Esta tabla enumera los detalles de la regresión ponderada para la media de las mediciones y luego para la desviación estándar.

Se enumeran los diferentes coeficientes con su error estándar y valor P.

No se debe prestar demasiada atención a los valores p. En concreto, no deben utilizarse para decidir si un término debe conservarse o eliminarse del modelo. Lo que interesa es la magnitud del coeficiente en sí.

puntuaciones z

El análisis de los puntajes z es un paso importante en la evaluación de qué tan bien el modelo se ajusta a los datos.

• Rango : el valor más bajo y más alto de las puntuaciones z.
• Asimetría : El coeficiente de asimetría (Sheskin, 2011) mide el grado de simetría en la distribución de la variable. El coeficiente de asimetría debe ser cercano a 0 (véase Asimetría y curtosis).
• Curtosis : El coeficiente de curtosis (Sheskin, 2011) mide el grado de cola (Westfall, 2014) en la distribución de la variable. El coeficiente de curtosis debe ser cercano a 0 (véase Asimetría y curtosis).
• Prueba de distribución normal : El resultado de esta prueba se expresa como 'aceptar normalidad' o 'rechazar normalidad', con un valor p.
  Si p es mayor que 0,05, se puede asumir que las puntuaciones z siguen una distribución normal y se muestra la conclusión 'aceptar normalidad'.

Gráficos

Diagrama de dispersión con curvas de percentiles

Este gráfico muestra un diagrama de dispersión de las mediciones versus edad con la media calculada (línea central) y curvas de percentiles.

puntuaciones z

Este gráfico muestra los puntajes z en función de la edad.

Se dibujan líneas horizontales en los puntajes z de -1,645 y 1,645.

La línea central (roja en el ejemplo) es una línea de tendencia LOESS (suavizado de regresión local) suavizada al 80%.

Las puntuaciones z no deben mostrar ningún patrón y deben estar dispersas aleatoriamente alrededor de 0 en todas las edades (Altman y Chitty, 1993). Se espera que el 5% de los casos se encuentre por encima de la línea correspondiente a z = 1,645 y el 5% restante por debajo de la línea correspondiente a z = −1,645; estos casos deben estar distribuidos aleatoriamente en el rango de edad observado. Cualquier desviación de este parámetro indica que el modelo necesita modificaciones.

En el panel de información del gráfico, se informa el número exacto de observaciones por debajo de z=−1,645 y por encima de z=1,645.

intervalos de confianza

MedCalc permite calcular intervalos de confianza para los límites de referencia utilizando bootstrap (Wright y Royston, 1997b).

Proceda de la siguiente manera:

• Seleccione solo uno o dos percentiles. MedCalc no puede calcular intervalos de confianza para varios percentiles simultáneamente.

  

• Siguiente clic intervalos de confianza y complete el nuevo cuadro de diálogo de la siguiente manera:

  

  • Intervalos de confianza de Bootstrap : seleccione Ninguno si no desea calcular intervalos de confianza; de lo contrario, seleccione un intervalo de confianza del 90% o del 95%.
  • Réplicas de bootstrap : introduzca el número de réplicas de bootstrap. Un número alto aumenta la precisión, pero también el tiempo de procesamiento.
  • Semilla de número aleatorio : Esta es la semilla del generador de números aleatorios. Introduzca 0 para una semilla aleatoria; esto puede resultar en diferentes intervalos de confianza al repetir el procedimiento. Cualquier otro valor generará una secuencia aleatoria repetible, lo que resultará en valores repetibles para los intervalos de confianza.
  Hacer clic Aceptar para volver al cuadro de diálogo principal.
• Cuando regrese al cuadro de diálogo principal, seleccione Transformación Box-Cox y haga clic en Obtener de los datos para obtener automáticamente los mejores valores para los parámetros Lambda y Shift.

  

  Este paso es necesario porque, en cada paso del procedimiento bootstrap, MedCalc realizará una transformación Box-Cox automática para estimar y modelar la asimetría de cada muestra bootstrap (Wright y Royston, 1997a). Al realizar una transformación Box-Cox en el procedimiento original, se alinean los resultados de los percentiles con los intervalos de confianza.
• Hacer clic Aceptar Para continuar. Los cálculos pueden tardar unos minutos en completarse.
• Los intervalos de confianza se muestran en la tabla del informe:

  

Literatura

• Altman DG (1993) Construction of age-related reference centiles using absolute residuals. Statistics in Medicine 12:917-924.
• Altman DG, Chitty LS (1993) Design and analysis of studies to derive charts of fetal size. Ultrasound in Obstetrics and Gynecology 3:378-384.
• Altman DG, Chitty LS (1994) Charts of fetal size: 1. Methodology. British Journal of Obstetrics and Gynaecology 101:29-34.
• Chitty LS, Altman DG, Henderson A, Campbell S (1994) Charts of fetal size: 2. Head Measurements. British Journal of Obstetrics and Gynaecology 101: 35-43.
• Reed AH, Henry RJ, Mason WB (1971) Influence of statistical method used on the resulting estimate of normal range. Clinical Chemistry 17:275-284.
• Sheskin DJ (2011) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 5^th ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.
• Tukey JW (1977) Exploratory data analysis. Reading, Mass: Addison-Wesley Publishing Company.
• Westfall PH (2014) Kurtosis as Peakedness, 1905 - 2014. R.I.P. The American Statistician 68:191-195.
• Wright EM, Royston P (1997a) Simplified estimation of age-specific reference intervals for skewed data. Statistics in Medicine 16:2785-2803.
• Wright EM, Royston P (1997b) A comparison of statistical methods for age-related reference intervals. Journal of the Royal Statistical Society, A 160:47-69.

Véase también

• Tamaño de muestra requerido para los límites de referencia basados ​​en regresión
• Intervalo de referencia
• Detección de valores atípicos
• Formato gráfico
• Leyenda del gráfico
• Agregar objetos gráficos
• Líneas de referencia